Exemplar Solution

Choose the correct option for $x$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->:

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\in \left(\frac{9}{2},\infty \right)$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $x\in \left[\frac{9}{2},\infty \right)$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\in \left(-\infty ,\frac{9}{2}\right]$    <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $x\in \left(-\infty ,\frac{9}{2}\right)$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

Choose the correct option for $x$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->:

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\in \left(-\infty ,5\right)$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $x\in \left(-\infty ,5\right]$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\in \left[5,\infty \right)$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $x\in \left(5,\infty \right)$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

The inequality representing the following graph is:

Fig. 6.7

<!-- [if !supportLists]-->(a) $?x?<5$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $?x?\le 5$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $?x?>5$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $?x?\ge 5$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

If $x+2\le 9$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, then

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\in \left(-7,11\right)$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $x\in \left[-11,7\right]$   <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\in \left(-\infty ,-7\right)\cup \left(11,\infty \right)$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $x\in \left(-\infty ,-7\right)\cup \left[11,\infty \right)$   <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

If $x-1>5$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, then

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\in \left(-4,6\right)$    <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $x\in \left[-4,6\right]$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\in \left(-\infty ,-4\right)\cup \left(6,\infty \right)$   <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $x\in \left(-\infty ,-4\right)\cup \left[6,\infty \right)$   <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

If <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->  $b>0$ and $?x?>b$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, then

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\in \left(-b,\infty \right)$    <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $x\in \left(-\infty ,b\right)$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\in \left(-b,b\right)$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $x\in \left(-\infty ,-b\right)\cup \left(b,\infty \right)$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

If $x$  is a real number and $?x?<3$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, then

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\ge 3$    <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $-3<x<3$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\le -3$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $-3\le x\le 3$    <!--[endif]-->  <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

If $-3x+17<-13$ <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, then

<!-- [if !supportLists]-->(a) $x\in \left(10,\infty \right)$                <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(b) $x\in \left[10,\infty \right)$               <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(c) $x\in \left(-\infty ,10\right]$                <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

<!-- [if !supportLists]-->(d) $x\in \left[-10,10\right)$               <!--[endif]--> <!-- [if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->

Given that $x,y$ and $b$ are real numbers and $x<y,b<0$ , then

(a) $\frac{x}{b}<\frac{y}{b}$

(b) $\frac{x}{b}\le \frac{y}{b}$       

(c) $\frac{x}{b}>\frac{y}{b}$        

(d) $\frac{x}{b}\ge \frac{y}{b}$        

If $x<5$ , then

(a) $-x<-5$     

(b) $-x\le -5$    

(c) $-x>-5$     

(d) $-x\ge -5$